题目内容
等腰三角形底边长为6cm，底边上的高为4．求：
（1）底边中点到腰的距离；
（2）腰上的高．
（1）底边中点到腰的距离；
（2）腰上的高．
考点：勾股定理,等腰三角形的性质
专题：
分析：（1）根据题意画出图形，根据勾股定理求出AC的长，再根据三角形的面积公式求出底边中点到腰的距离即可；
（2）根据三角形中位线定理即可得出结论．
（2）根据三角形中位线定理即可得出结论．
解答：
解：（1）∵等腰△ABC中，BC=6cm，AD⊥BC，AD=3，
∴CD=
BC=3cm，
∴AC=
=
=5（cm）．
∵DE⊥AC，
∴DE=
=
=
（cm）；
（2）∵BF⊥AC，DE⊥AC，D为BC的中点，
∴DE是△BCF的中位线，
∴BF=2DE=
（cm）．
解：（1）∵等腰△ABC中，BC=6cm，AD⊥BC，AD=3，∴CD=
| 1 |
| 2 |
∴AC=
| AD2+CD2 |
| 42+32 |
∵DE⊥AC，
∴DE=
| AD•CD |
| AC |
| 4×3 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
（2）∵BF⊥AC，DE⊥AC，D为BC的中点，
∴DE是△BCF的中位线，
∴BF=2DE=
| 24 |
| 5 |
点评：本题考查的是勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．
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