Question

（1）解方程：

5

x-2

+1=

x-1

2-x

；
（2）解不等式组：

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并写出它的自然数解．

Answer 1

考点：解分式方程,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）公分母为（x-2），去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；
（2）先解每一个不等式，再求解集的公共部分，在公共部分中求自然数解．

解答：解：（1）去分母，得5+x-2=-x+1，
移项，得x+x=1-5+2，
合并，得2x=-2，
化系数为1，得x=-1，
检验：当x=-1时，x-2≠0，
所以，原方程的解为x=-1；
（2）

2x+5≤3(x+2) ① x-1 2 ＜ x 3   ②

，
解不等式①，得x≥-1，
解不等式②，得x＜3，
所以，不等式组的解集为-1≤x＜3，
自然数解为：0，1，2．

点评：本题考查了解分式方程，解不等式组．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．