题目内容
如图，在⊙O中，弦AC与BD交于E，AB=8，AE=6，ED=3，则CD等于考点：相似三角形的判定与性质,圆周角定理
专题：
分析：根据已知条件易证明要求的线段和已知线段所在的两个三角形相似．
解答：解：∵弦AC与BD交于E，
∴A、B、C、D是⊙O上的点，
∴∠B=∠C，∠A=∠D（同弧所对圆周角相等），
∴△ABE∽△DCE，
∴
=
，
∴
=
，
∴CD=4．
故答案为：4．
∴A、B、C、D是⊙O上的点，
∴∠B=∠C，∠A=∠D（同弧所对圆周角相等），
∴△ABE∽△DCE，
∴
| AB |
| DC |
| AE |
| DE |
∴
| 8 |
| DC |
| 6 |
| 3 |
∴CD=4．
故答案为：4．
点评：本题考查圆及相似三角形的有关知识．注意圆中有关的线段的求法：解直角三角形或相似三角形的性质．
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