Question

观察下列算式：
①3¹=3，②3²=9，③3³=27，④3⁴=81，⑤3⁵=243，⑥3⁶=729，⑦3⁷=2187，⑧3⁸=6561，…那么3²⁰¹⁴的个位数字是

 

．

Answer 1

考点：尾数特征

专题：

分析：由3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用3²⁰¹⁴的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字的个位数字相同，由此解答即可．

解答：解：由题意可知，3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
∵2014÷4=503…2，
∴3²⁰¹⁴的末位数字与3²的末位数字相同是9．
故答案为9．

点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．