Question

2．如图，在△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=9厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以1.5厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当在某一时刻△BPD≌△CPQ，则点Q的运动速度为2厘米/秒．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质可得出BP=CP，CQ=BD，再根据点D为AB的中点、AB、BC的长度即可得出CQ、BP的长度，根据比例关系即可得出点Q的运动速度．

解答 解：∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，
∴BP=CP，CQ=BD，
∵AB=AC=12，BC=9，点D为AB的中点，
∴CQ=$\frac{1}{2}$AB=6，BP=$\frac{1}{2}$BC=4.5．
∴点Q的运动速度为：$\frac{CQ}{BP}$×1.5=2（厘米/秒）．
故答案为：2．

点评 本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是算出CQ、BP的长度．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据全等三角形的性质找出相等的边角关系是关键．