Question

13．计算：
（1）a²•a⁴+（-a²）³
（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
（3）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）
（4）（$\frac{1}{3}$）²⁰¹²×（-3）²⁰¹³．

Answer 1

分析 （1）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案；
（2）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质分别化简求出答案；
（3）直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案；
（4）直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．

解答 解：（1）a²•a⁴+（-a²）³
=a⁶-a⁶
=0；

（2）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰
=4-$\frac{1}{4}$-9，
=-5$\frac{1}{4}$；

（3）（-a²）³-（-a³）²+2a⁵•（-a）
=-a⁶-a⁶-2a⁶
=-4a⁶；

（4）（$\frac{1}{3}$）²⁰¹²×（-3）²⁰¹³
=[$\frac{1}{3}$×（-3）]²⁰¹²×（-3）
=-3．

点评 此题主要考查了单项式乘以单项式运算以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键．