题目内容
如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=| 4 | 5 |
分析：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出AC．
解答：解：∵在Rt△ABC中，cosB=
，
∴sinB=
，tanB=
=
．
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=
=
=
．
在Rt△ABC中，
∵tanB=
，
∴AC=
×
=5．
| 4 |
| 5 |
∴sinB=
| 3 |
| 5 |
| sinB |
| cosB |
| 3 |
| 4 |
∵在Rt△ABD中AD=4，
∴AB=
| AD |
| sinB |
| 4 | ||
|
| 20 |
| 3 |
在Rt△ABC中，
∵tanB=
| AC |
| AB |
∴AC=
| 3 |
| 4 |
| 20 |
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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22、如图，已知Rt△ABC，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，BD的垂直平分线分别交AB，BC于点E、F，CD=CG．
E，交⊙O于点F，且AE=BE．
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