Question

18．如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=78°，求∠AGD的度数．
请完成下面的解题步骤：
解：因为EF∥AD，所以∠1=∠3．（两直线平行，同位角相等）
又因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．
所以AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
所以∠BAC+∠AGD=180°．
因为∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠1=∠3，从而得出∠2=∠3，根据平行线的判定定理得出AB∥DG，最后由平行线的性质得出答案即可．

解答 解：因为EF∥AD，所以∠1=∠3．两直线平行，同位角相等，
又因为∠1=∠2，所以∠2=∠3．
所以AB∥DG，内错角相等，两直线平行，
所以∠BAC+∠AGD=180°．
因为∠BAC=68°，所以∠AGD=112°．
故答案为∠3，两直线平行，同位角相等，∠3，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，112°．

点评 本题考查了平行线的判定和性质，熟记平行线的性质和判定是解题的关键．