Question

4．有一个三位数，现将它最左边的数字移至最右边所得到的数比原来的数小144；而由它的十位数字与个位数字所组成的两位数除以百位数字，商是7，余数是4．如果设这个三位数的百位为x，十位与个位数字组成的两位数为y，可得方程组是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{（100x+y）-（100y+x）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{（100x+y）-（10y+x）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{（10y+x）-（100x+y）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{（100x+y）-（10x+y）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 根据“将它最左边的数字移至最右边所得到的数比原来的数小144；而由它的十位数字与个位数字所组成的两位数除以百位数字，商是7，余数是4”找到两个等量关系列出方程组即可．

解答 解：设这个三位数的百位为x，十位与个位数字组成的两位数为y，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{（100x+y）-（10y+x）=144}\\{y=7x+4}\end{array}\right.$，
故选B．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程的知识，解题的关键是能够找到等量关系并设出未知数表示出等量关系的两边，难度不大．