Question

正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=

k

x

的图象有公共点，则mk=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：分两种情况分别分析，根据正比例函数和反比例函数的性质即可求得．

解答：解：若m＞0，则正比例函数y=mx的图象经过一、三象限，
∵正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=

k

x

的图象有公共点，
∴反比例函数y=

k

x

的图象也在一、三象限，
∴k＞0，
∴km＞0；
若m＜0，则正比例函数y=mx的图象经过二、四象限，
∵正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=

k

x

的图象有公共点，
∴反比例函数y=

k

x

的图象也在二、四象限，
∴k＜0，
∴km＞0；
所以km＞0，
故答案为＞．

点评：本题考查的是正比例函数与反比例函数的交点问题，熟知正比例函数与反比例函数的性质是解题的关键．