Question

如图，直线l：y=-x+b，点M（3，2）关于直线l的对称点M₁落在y轴上，则b的值等于（　　）

• A、3
• B、2
• C、1或2
• D、2或3

Answer 1

考点：坐标与图形变化-对称

专题：

分析：根据对称点所连的线段被对称轴垂直平分，可得MM′的直线，根据直线解析式，可得自变量为零时的函数值，即M′，根据对称点的中点坐标在它的对称轴上，可得关于b的方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：直线MM′的解析式为y=x+b₁，
把M（3，2）代入函数解析式，得
3+b₁=2．解得b₁=-1．
直线MM′的解析式为y=x-1，
当x=0时，y=-1，即M′（0，-1）
MM′的中点（

3

2

，

1

2

），
把MM′的中点（

3

2

，

1

2

）代入y=-x+b，得
-

3

2

+b=

1

2

，
解得b=2，
故选：B．

点评：本题考查了坐标与图形的变化-对称，利用了对称点所连的线段被对称轴垂直平分，对称点与对称轴的关系．