Question

已知二次函数y=mxm2-2m-6，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m=

 

．

Answer 1

考点：二次函数的定义,二次函数的性质

专题：计算题

分析：根据二次函数的定义得到m≠0且m²-2m-6=2，解得m₁=4，m₂=-2，由于当x＞0时，y随x的增大而增大，根据二次函数的性质则有m＞0，于是得到m=4．

解答：解：根据题意得m≠0且m²-2m-6=2，解得m₁=4，m₂=-2，
∵二次函数的对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大，
∴二次函数的图象的开口向上，即m＞0，
∴m=4．
故答案为4．

点评：本题考查了二次函数的定义：形如y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的函数叫二次函数．也考查了二次函数的性质．