Question

在一个不透明的口袋中，装有x颗黑棋子，y颗白棋子，经过反复实验，发现取出一颗黑棋子的频率稳定在

3

4

．
（1）求y与x的关系式； 
（2）若再往口袋中放入8颗白棋子，经过反复实验，发现取出一颗黑棋子的频率稳定在

1

2

，求y与x的值．

Answer 1

考点：利用频率估计概率

专题：

分析：（1）根据概率的求法：在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，如果是取出一颗黑棋子的频率稳定在

3

4

，有

x

x+y

=

3

4

，成立，化简可得y与x的函数关系式；
（2）若再往口袋中放入8颗白棋子，后，在盒中有x+y+8颗棋子，取出一颗黑棋子的频率稳定在

1

2

，结合（1）的条件，可得

x x+y = 3 4 x x+y+8 = 1 2

，解方程组求解即可．

解答：解：（1）根据题意得：

x

x+y

=

3

4

，
整理，得4x=3x+3y，
则y=

1

3

x；
（2）根据题意，得
 

x x+y = 3 4 x x+y+8 = 1 2

，
解得

x=12 y=4

．
故y的值为4，x的值为12．

点评：本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，难度适中．