Question

如图，在△ABC中，EF∥BC，EF分别交边AB、AC于E、F两点，若AE=2，BE=4，则△AEF与△ABC的面积比为

 

．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由EF∥BC，即可得△AEF∽△ABC，又由AE=2，BE=4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得△AEF与△ABC的面积比．

解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

S△AEF

S△ABC

=（

AE

AB

）²，
∵AE=2，BE=4，
∴AB=AE+BE=6，
∴AE：AB=1：3，
∴△AEF与△ABC的面积比为：1：9．
故答案为：1：9．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．