题目内容

如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（ ）

A. 40° B. 35° C. 30° D. 25°

B 【解析】试题分析：∵∠B=80°，∠C=30°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°， ∵△ABC≌△ADE， ∴∠DAE=∠BAC=70°， ∵∠DAC=35°， ∴∠EAC=70°-35°=35°. 故选B.
练习册系列答案
相关题目

下列条件能作出唯一的三角形的是（　　）

A. AB=3cm，∠B=30° B. ∠A=30°，∠B=60°

C. AB=2cm，BC=3cm，AC=5cm D. AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm

D 【解析】【解析】 A、AB=3cm，∠B=30°，可知该三角形不是唯一的，错误； B、已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，错误； C、2+3=5，不能构成三角形，错误； D、AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形，正确； 故选D

函数y= 中，自变量x的取值范围是_____．

【解析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0，解可得自变量x的取值范围． 【解析】 根据题意，有x-2≠0， 解可得x≠2； 故自变量x的取值范围是x≠2． 故答案为：x≠2

已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC=30°，∠ACB=50°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）写出∠DAE与∠ACB﹣∠ABC的数量关系：　 　，并证明你的结论．

（1）∠DAE=10°；（2）∠DAE=（∠ACB﹣∠ABC），理由见解析. 【解析】试题分析：（1）先根据三角形内角和得到∠CAB=180°﹣∠B﹣∠C=100°，再根据角平分线与高线的定义得到∠CAE=∠CAB=50°，∠ADC=90°，则∠CAD=90°﹣∠C=40°，然后利用∠DAE=∠CAE﹣∠CAD计算即可． （2）根据题意可以用∠B和∠C表示出∠CAD和∠CAE，从而可以...

已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n=_____．

-1 【解析】试题解析：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称， ∴m﹣1=2，n+1=﹣3， 解得：m=3，n=﹣4， 则m+n=﹣1．

如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能

C 【解析】A. 锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误； B. 钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误； C. 直角三角形的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，可以得出这个三角形是直角三角形，故正确； D. 能确定C正确，故D错误。 故选C.

如图，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）求证：四边形BFDE为矩形．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由DE与AB垂直，BF与CD垂直，得到一对直角相等，再由ABCD为平行四边形得到AD=BC，对角相等，利用AAS即可的值； （2）由平行四边形的对边平行得到DC与AB平行，得到∠CDE为直角，利用三个角为直角的四边形为矩形即可的值． 试题解析：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD， ∴∠AED=∠CFB=90°， ...

把0.22×105改成科学记数法的形式，正确的是（　　）

A. 2.2×103 B. 2.2×104 C. 2.2×105 D. 2.2×106

B 【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值为原数的整数位数减1，所以0.22×105=22000=2.2×104．故答案选B.

如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为_____．

（9﹣2x）•（5﹣2x）=12 【解析】试题分析：由于剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（9﹣2x），宽为（5﹣2x），然后根据底面积是12cm2即可列出方程． 【解析】 设剪去的正方形边长为xcm， 依题意得（9﹣2x）•（5﹣2x）=12， 故填空答案：（9﹣2x）•（5﹣2x）=12．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网