Question

5．若x，y均为正整数，且2^x•4^y=32，则x+y的值为3或4．

Answer 1

分析 把已知的式子两边都化成以2为底数的式子，然后根据幂相等即可得到x和y的关系，然后根据x和y是正整数即可求得x和y的值，进而求解．

解答 解：2^x•4^y=32，即2^x•2^2y=2⁵，
即2^x+2y=2⁵，
x+2y=5，
∵x、y均是正整数，
∴x=1，y=2或x=3，y=1，
则x+y=3或4．
故答案是：3或4．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．