题目内容

20.如图,AB是⊙O的直径,点D,C在⊙O上,AD∥OC,∠DAB=60°,连接AC,则∠DAC等于(  )
A.20°B.30°C.25°D.40°

分析 首先利用同一圆的半径相等和平行线的性质得到∠DAC=∠CAB,然后利用已知角求解即可.

解答 解:∵OA=OC,
∴∠CAO=∠ACO,
∵AD∥OC,
∴∠DAC=∠ACO,
∴∠DAC=∠CAB,
∵∠DAB=60°,
∴∠DAC=$\frac{1}{2}$∠DAB=30°.
故选B.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知平行线的性质及同一圆的半径是解答此题的关键.

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