题目内容
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠4=40°，求∠1的度数．考点：垂线,对顶角、邻补角
专题：
分析：根据垂直的性质以及对顶角性质得出∠3+∠2=90°，进而求出∠1的度数．
解答：
解：∵∠4=40°，∴∠4=∠5=40°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠2+∠5=90°，
∵∠1=∠3，∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠5=∠3=40°．
解：∵∠4=40°，∴∠4=∠5=40°，∵AB⊥CD，
∴∠BOC=90°，
∴∠2+∠5=90°，
∵∠1=∠3，∠1+∠2=90°，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠1=∠5=∠3=40°．
点评：此题主要考查了垂线以及对顶角性质，得出∠1=∠5=∠3是解题关键．
练习册系列答案
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