Question

如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连结AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（　　）

• A、68°
• B、67°
• C、62°
• D、57°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：如图，证明AC=A′C；∠CB′A′=∠B；求出∠CAA′=45°，进而求出∠CB′A′=67°，即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：△ABC≌△A′B′C，
∴AC=A′C；∠CB′A′=∠B；
∵∠ACA′=90°，
∴∠CAA′=∠CA′A=45°，
∴∠CB′A′=∠CAA′+∠1=45°+22°=67°，
∴∠B=67°．
故选B．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质、全等三角形的性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是抓住旋转过程中的不变量，动中求静，以静制动．