题目内容

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点B画直线AC的垂线，垂足为G；

（2）比较BC与BG的大小：BC_______BG，理由是________________；

（3）已知AC＝5，求BG的长．

（1）画图见解析；（2）＞，垂线段最短；（3）2.6. 【解析】试题分析： 利用格点作 根据点到直线的距离的定义求解. 先求出的面积，再根据面积公式求解即可. 试题解析： (1)过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；垂直符号； (2) 理由：垂线段最短.
练习册系列答案
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如图，直线y =mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（-1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是______．

x＜-1或x＞4 【解析】观察函数图象可知：当x＜-1或x＞4时，直线y=mx+n在抛物线y=ax2+bx+c的上方， ∴不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集为x＜-1或x＞4． 故答案为x＜-1或x＞4．

如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M，N分别是BC，DE的中点．

（1）求证：MN⊥DE；

（2）若BC=20，DE=12，求△MDE的面积．

（1）证明见解析； （2）48． 【解析】试题分析：连接MD、ME，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MD=BC=ME，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论； （2）根据BC=20，ED=12，求出DM、DN的长，再根据勾股定理求出MN的长，利用三角形的面积公式进行求解即可得. 试题解析：（1）连接ME、MD， ∵BD⊥AC，∴∠BDC=90°， ∵M...

如图，A，B的坐标分别为（2，0），（0，1），将线段AB平移至A1B1，连接BB1，AA1，则四边形ABB1A1的面积为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

B 【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位， 由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位， 所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1， 连接A1B，则A1B//OA，BA1=3， 所以==3， 故选B. ...

下面四个图案中，不是轴对称图形的是（　 ）

A. A B. B C. C D. D

B 【解析】A是轴对称图形，不符合题意；B不是轴对称图形，符合题意；C是轴对称图形，不符合题意；D是轴对称图形，不符合题意， 故选B.

如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为_________．

2.5 【解析】试题解析：将正方体的展开图叠成一个正方体,AB刚好是同一个面的对角线,因为两倍对角线为5,那么对角线的长度就是,即 故答案为：

如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：① AD∥BC；② ∠ACB＝2∠ADB；③ ∠ADC＝90°－∠ABD；④ BD平分∠ADC；⑤ 2∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有 （　　）

A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

C 【解析】试题解析：(1)∵AD平分△ABC的外角∠EAC, ∴∠EAD=∠DAC， ∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB， ∴∠EAD=∠ABC， ∴ADBC， 故①正确. (2)由(1)可知ADBC, ∴∠ADB=∠DBC， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD=∠DBC， ∴∠ABC=2∠ADB， ∵∠AB...

如果和互补，且，则下列式子中：① ；② ；

③；④，可以表示的余角的有____________（填序号即可）．

①②④ 【解析】试题解析：已知∠β的余角为：90°-∠β，故①正确； ∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β， ∴∠α+∠β=180°，∠α＞90°， ∴∠β=180°-∠α， ∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°，故②正确； ∵∠α+∠β=180°， ∴（∠α+∠β）=90°， ∴∠β的余角为：90°-∠β=（∠α+∠β）-∠β=（∠α...

不改变分式的值，使式子分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】∵不改变分式的值，要使分式的分子中的系数不含分数， ∴. 故选C.

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