Question

如图，已知∠1=40°，∠2=140°，∠3=40°，∠4=140°．试说明：a∥b，b∥c，d∥e，a∥c．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：证明题

分析：由条件可分别得到∠1+∠2=180°，可证明a∥b；可求得∠5=∠3，可证明d∥e；由∠3+∠4=180°可求得∠3=∠6，可证明b∥c，由平行的传递性可得a∥c．

解答：证明：
∵∠1=40°，∠2=140°，
∴∠1+∠2=180°，
∴a∥b；
∴∠5=∠1=40°=∠3，
∴d∥e；
∵∠4=140°，且∠6+∠4=180°，
∴∠6=40°=∠3，
∴b∥c；
∴a∥c．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．