Question

如图，GH交AB于N，交CD于P，交EF于M，PQ⊥GH交EF于Q，已知∠1=∠2=54°，∠4=36°，判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由条件可先证明AB∥CD，再求得∠3=36°，可证明EF∥CD，可得AB∥EF．

解答：解：平行，理由如下：
∵∠1=∠2=54°，
∴AB∥CD，
∵PQ⊥GH，
∴∠GPQ=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠3=36°，
∴∠3=∠4，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF．

点评：本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c．