Question

10．如图，点E在BC上，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
（1）说明：△ABC≌△EDB；  
（2）若∠C=40°，∠ABC=25°，求∠CED的度数．

Answer 1

分析 （1）根据平行线的性质得到∠C=∠DBE，由全等三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据三角形的内角和得到∠A=115°，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答 解：（1）∵AC∥BD，
∴∠C=∠DBE，
在△ACB与△EBD中，$\left\{\begin{array}{l}{AC=BE}\\{∠C=∠DBE}\\{BC=BD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDB；

（2）∵∠C=40°，∠ABC=25°，
∴∠A=115°，
∵△ABC≌△EDB，
∴∠CED=∠A=115°．

点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．