Question

2．若m•n≠0，则$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的取值不可能是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． -2

Answer 1

分析 由于m、n为非零的有理数，根据有理数的分类，m、n的值可以是正数，也可以是负数．那么分三种情况分别讨论：①两个数都是正数；②两个数都是负数；③其中一个数是正数另一个是负数，针对每一种情况，根据绝对值的定义，先去掉绝对值的符号，再计算即可．

解答 解：分3种情况：
①两个数都是正数；
∴$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$=1+1=2，
②两个数都是负数；
∴$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$=-1-1=-2，
③其中一个数是正数另一个是负数，
所以，原式=-1+1=0．
∴$\frac{|m|}{m}$+$\frac{|n|}{n}$的取值不可能是1．
故选B．

点评 此题主要考查了绝对值的定义及有理数的加法法则．由于m、n为非零的有理数，则有3种情况要考虑到，用到了分类讨论的思想．