Question

15．用指定方法解下列一元二次方程．
（1）x²-36=0 （直接开平方法）         
（2）x²-4x=2（配方法）
（3）2x²-5x+1=0（公式法）           
（4）（x+1）²+8（x+1）+16=0（因式分解法）

Answer 1

分析 （1）直接开平方法求解；
（2）配方法求解可得；
（3）公式法求解即可；
（4）因式分解法解之可得．

解答 解：（1）x²=36，
∴x=±6，
即x₁=-6，x₂=6；

（2）x²-4x+4=2+4，即（x-2）²=6，
∴x-2=$±\sqrt{6}$，
∴x₁=2-$\sqrt{6}$，x₂=2+$\sqrt{6}$；

（3）∵a=2，b=-5，c=1，
∴b²-4ac=25-8=17＞0，
∴x=$\frac{5±\sqrt{17}}{4}$，
即x₁=$\frac{5-\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{5+\sqrt{17}}{4}$；

（4）（x+1+4）²=0，即（x+5）²=0，
∴x+5=0，
即x₁=x₂=-5．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，根据不同的方程选择合适的方法是解题的关键．