Question

3．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为4．

Answer 1

分析 根据点A、B、C的坐标求出点A到BC的距离，再根据全等三角形对应边上的高相等求出点D到EF的距离，然后根据等腰三角形两腰上的高相等解答．

解答 解：∵A、B、C的坐标分别为（-3，1）、（-6，-3）、（-1，-3），
∴点A到BC的距离为1-（-3）=4，
∵△ABC≌△DEF，
∴点D到EF的距离等于点A到BC的距离，为4，
∵AB=BC，△ABC≌△DEF，
∴DE=EF，
∴点F到DE的距离等于点D到EF的距离，为4．
故答案为4．

点评 本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质，以及坐标与图形性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．