题目内容

8.如图,在△AEC中,点D和点F分别是AC和AE上的两点,连接DF,交CE的延长线于点B,若∠A=25°,∠B=45°,∠C=36°,则∠DFE=(  )
A.103°B.104°C.105°D.106°

分析 根据三角形的外角的性质求出∠FEB的度数,再根据三角形外角的性质计算即可.

解答 解:∵∠FEB是△AEC的一个外角,
∴∠FEB=∠A+∠C=61°,
∵∠DFE是△BFE的一个外角,
∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°,
故选:D.

点评 本题考查的是三角形的外角的性质,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.

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