题目内容
18．下面两个图中，点A、B、C均在⊙O上，∠C=40°，请根据下列条件，仅用无刻度的直尺各画一个直角三角形，使其一个顶点为A，且一个内角度数为40°．（1）在图1中，点O在∠C外部；
（2）在图2中，点O在∠C内部且点D在弦AB上．
分析 （1）过点A作直径AD，连结BD，根据圆周角定理得到∠D=∠C=40°，∠ABD=90°，从而可判断△ABD满足条件；
（2）延长CD交圆于点E，过点E作直径EF，连结AF，根据圆周角定理得到∠F=∠C=40°，∠EAF=90°，从而可判断△AEF满足条件．
解答 解：（1）如图1，△ABD为所作；
（2）如图2，△AEF为所作．
点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．熟练掌握圆周角定理是解决此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．
9．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（ ）
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD平分∠BAC，则点B到AD的距离是（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{6\sqrt{13}}{13}$ |
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