Question

17．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b-c|=b+c．

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系判断出a及a-b-c的符号，再根据绝对值的性质解答即可．

解答 解：∵a，b，c是三角形的三边长，
∴a＞0，a-b-c＜0，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$+|a-b-c|=a-a+b+c
=b+c；
故答案为：b+c．

点评 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．