Question

2．计算
（1）-20+（-14）-（-18）-13；
（2）2+3×（-4）-（-2）²÷4；
（3）（$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{6}$）×（-12）；
（4）（-2）³-$\frac{1}{3}$÷5×|1-（-4）²|．
（5）-1⁴+8÷（-2）²-（-4）×（-3）
（6）（-199$\frac{24}{25}$）×5 （用简便方法计算）

Answer 1

分析 （1）首先对式子的符号进行化简，然后进行加减即可；
（2）首先计算乘方、把除法转化为乘法，首先计算乘法，然后进行加减计算即可；
（3）利用分配律即可化成乘法运算，再进行加减即可；
（4）首先计算乘方、把除法转化为乘法，首先计算乘法，然后进行加减计算即可；
（5）首先计算乘方、把除法转化为乘法，首先计算乘法，然后进行加减计算即可；
（6）首先化成-（200-$\frac{1}{25}$）×5的形式，然后利用分配律即可求解．

解答 解：（1）-20+（-14）-（-18）-13           
=-20-14+18-13
=-20-14-13+18
=-47+18
=-29；
（2）原式=2-12-4÷4=-10-1=-11；
（3）原式=$\frac{2}{3}$×12-$\frac{3}{4}$×12+$\frac{5}{6}$×12=8-9+10=9；
（4）原式=-8-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{5}$×15=-8-1=-9；
（5）原式=-1+8÷4-12=-1+2-12=-11；
（6）原式=-（200-$\frac{1}{25}$）×5=-1000+$\frac{1}{25}$×5=-1000+$\frac{1}{5}$=-999$\frac{4}{5}$．

点评 本题考查了有理数的混合运算，正确利用运算律，确定运算的顺序是解题的关键．