用如图所示的A.B两个转盘进行“配紫色游戏(红色和蓝色在一起就配成了紫色.其中A盘中红色和蓝色均为半圆.B盘中红色.蓝色.绿色所在扇形圆心角均为120度)．小亮和小刚同时用力转动两个转盘.当转盘停下时.两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜.否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平.并借助树状图或列表说明理由．不公平,理由见解析 [解析题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由．

不公平,理由见解析【解析】试题分析：分别利用树状图计算小亮和小刚获胜的概率，比较大小. 试题解析：【解析】不公平，根据题意画树状图如下：由树状图可知共有6种等可能结果，其中能配成紫色的2种， ∴小亮获胜的概率为，则小刚获胜的概率为1﹣=， ∵, ∴这个游戏对双方不公平．

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一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为______ ．

72° 【解析】设这个角为x°,由题意得 180°-x=6(90-x), 解之得 x=72, ∴这个角为72°.

解方程与化简：

（1）；（2）．

（1），；（2）．【解析】试题分析：（1）分别找出二次项系数、一次项系数和常数项，直接代入公式求解即可；（2）先将括号内通分，相减，然后把除法转化为乘法，分子、分母分解因式后约分即可．试题解析：（1）【解析】 ∵a＝2，b＝－4，c＝1， ∴b2－4ac＝8＞0， ∴x＝＝， ∴x1＝，x2＝；（2）解：原式＝＝＝．

一元二次方程的解是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：x2－3x＝0， x(x－3)＝0， x＝0或x－3＝0，所以x1＝0，x2＝3，故选C．

小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程S（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（不用写出t的取值范围）．

（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少　　分钟．

（1）s=40t﹣400；（2）37.5min; （3）3．【解析】试题分析：试题解析：（1）观察图象，BC所过的点，利用待定系数法求解.（2）联立方程组，求解.(3)求出小明爸爸到达的时间，最后求小明在步行过程中停留的时间. 【解析】（1）设直线BC所对应的函数表达式为s=kt+b，将（30，800），（60，2000）代入得, , 解得, ...

如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F．若AB=3，BC=4，DE=2，则线段DF的长为_____．

【解析】, , EF=，所以DF=+2=. 故答案为

不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：解不等式组得：-1≤x<2 其解集在数轴上表示为：故选D.

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．若PE=3，则点P到AB的距离是．

3 【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=3．【解析】 ∵P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，PE=3， ∴点P到AB的距离=PE=3．故答案为：3．

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．

（1）求证：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．

（1）证明见解析；（2）60 【解析】试题分析：（1）证明∠AEC=∠ACE，即可解决问题．（2）如图，作辅助线；求出AG的长度，运用三角形的面积公式，即可解决问题．试题解析：（1）证明：如图，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE．又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE为等腰三角形；（2）过A作AG⊥CE，垂足为G． ∵AC=...