Question

一个正n边形的边长为a，面积为S，则它的边心距为

 

．

Answer 1

考点：正多边形和圆

专题：

分析：设边心距为r，根据一个正n边形的边长为a，面积为S可知每个三角形的面积为

S

n

，再由三角形的面积公式即可得出结论．

解答：解：设边心距为r，
∵正n边形的边长为a，面积为S，
∴每个三角形的面积为

S

n

，
∴

S

n

=

1

2

ar，解得r=

2S

na

．
故答案为：

2S

na

．

点评：本题考查的是正多边形和圆，熟记正多边形的定义是解答此题的关键．