Question

【题目】如图1，为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为.长度均为的连杆，与始终在同一水平面上.

（1）旋转连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点离桌面的高度.

（2）将（1）中的连杆绕点逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点离桌面的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）下降了，约.

【解析】

（1）如图2中，作BO⊥DE于O．解直角三角形求出OD即可解决问题．

（2）作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，BG⊥DF于G，CH⊥BG于H．则四边形PCHG是矩形，求出DF，再求出DF-DE即可解决问题．

（1）过点作，垂足为，如图2，

则四边形是矩形，，

∴，

∴.

（2）下降了.

如图3，过点作于点，过点作于点，过点作于点，过点作于点，则四边形为矩形，

∵，∴，

又∵，∴，

∴，，

∴

.

∴下降高度：

.