题目内容
20．
如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2$\sqrt{5}$，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．
分析 在△ABC中，根据勾股定理求出AC2的值，再在△ACD中根据勾股定理的逆定理，判断出AC⊥CD，再根据平行线的判定即可求解．
解答 证明：在△ABC中AC⊥BC，根据勾股定理：AC2=AB2-BC2=52-32=16，
∵在△ACD中，AC2+AD2=16+20=36，CD2=36，
∴AC2+AD2=CD2，
∴根据勾股定理的逆定理，△ACD为直角三角形，
∴AC⊥CD，
∴AD∥BC．
点评 本题考查平行线的判定、勾股定理与其逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
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10．（-3）×3的结果是（ ）
| A． | -9 | B． | 9 | C． | 0 | D． | -6 |
12．
如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB相交于点M，MN平分∠AME，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）| A． | 50° | B． | 80° | C． | 85° | D． | 100° |
9．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：
若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（ ）
| 购买商品A的数量（个） | 购买商品B的数量（个） | 购买总费用（元） | |
| 第一次购物 | 4 | 3 | 93 |
| 第二次购物 | 6 | 6 | 162 |
| A． | 64元 | B． | 65元 | C． | 66元 | D． | 67元 |