题目内容

7.如图,AB,CD是⊙O的直径,弦DE∥AB,则AC与AE的大小关系是AC=AE.

分析 首先连接OE,由弦DE∥AB,可得∠AOC=∠D,∠OED=∠AOE,则可证得∠AOE=∠AOC,然后由圆心角与弦的关系,即可证得AC与AE的大小关系.

解答 解:连接OE,
∵弦DE∥AB,
∴∠AOC=∠D,∠OED=∠AOE,
∵OE=OD,
∴∠D=∠OED,
∴∠AOC=∠AOE,
∴AC=AE.
故答案为:AC=AE.

点评 此题考查了圆心角与弦的关系以及平行线的性质.注意掌握辅助线的作法.

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