题目内容

17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为115°．

分析 根据过C点的切线与AB的延长线交于P点，∠P=40°，可以求得∠OCP和∠OBC的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D的度数，本题得以解决．

解答 解：连接OC，如右图所示，
由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°，
∴∠COB=50°，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC=65°，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠D+∠ABC=180°，
∴∠D=115°，
故答案为：115°．

点评 本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

练习册系列答案
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7．如图，在⊙O中，弦AC=2$\sqrt{3}$，点B是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O的半径R=$\sqrt{6}$．
8．解不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+2≤6，①}\\{3x-2≥2x，②}\end{array}\right.$，请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得x≤4；
（Ⅱ）解不等式②，得x≥2；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为2≤x≤4．
5．如图，E是?ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△FCE．
（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．
12．不等式组$\left\{\begin{array}{l}-x＜3\\ 2x-1≤3\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
2．分式方程$\frac{3}{x}$=$\frac{4}{x+1}$的解是（　　）
A．x=-1B．x=1C．x=2D．x=3
9．计算：（-2）2+2cos60°-（$\sqrt{10}-π$）0．
1．如图，已知矩形ABCD中，AB=$2\sqrt{3}$，tan∠DBC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，将该矩形沿对角线BD翻折，使△DBG与△DBC在同一平面内，点C的对应点为G，BG交AD与点E，以BE为边作等边三角形PEF（P点与B重合），点E、F位于AB两侧，将△PAF沿射线BD方向以每秒1个单位的速度平移，当点P到达点D时停止平移，设平移的时间为t秒．
（1）求BD的长．
（2）在平移过程中，设△PAF与△BDG的重叠部分面积为S，直接写出S与t的函数关系式及相应的t的取值范围．
（3）当平移结束后（即点P到达点D时），将△PAF绕点P旋转，点A的对应点A′，F的对应点F′，直线PF′与直线BG的交点为M，直线F′A′与直线BG交点为N，在旋转过程中，是否存在△F′MN是直角三角形？若存在请求出F′N的长度；若不存在，请说明理由．
2．若2x2my3与-5xy2n是同类项，则|m-n|的值是（　　）
A．0B．1C．7D．-1

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