Question

3．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，BE⊥AC，则BE长为（　　）

• A． 5
• B． $\frac{12}{5}$
• C． $\frac{9}{5}$
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 由矩形的性质和勾股定理求出AC，再由△ABC面积的计算方法即可得出BE长．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BC=AD=4，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵BE⊥AC，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC•BE=$\frac{1}{2}$AB•BC，
∴BE=$\frac{AB×BC}{AC}$=$\frac{3×4}{5}$=$\frac{12}{5}$；
故选：B．

点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握矩形的性质，由三角形的面积求出BE是解决问题的关键．