Question

18．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=3．则矩形对角线的长等于6．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=OB，由已知条件证出△AOB是等边三角形，得出OA=AB=3，得出AC=BD=2OA即可．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=3，
∴AC=BD=2OA=6；
故答案为：6．

点评 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．