题目内容

解方程：
2x+1
4
-1=
x-1
3
．
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：两边同乘12得：3（2x+1）-12=4（x-1），
去括号得：6x+3-12=4x-4，
移项合并得：2x=5，
解得：x=
5
2
．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
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已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿B→C→D→A的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积y与点P经过的路程x之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题：
（1）长方形ABCD中，边BC的长为
 
；
（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，x=
 
，y=
 
；
（3）当6≤x≤10时，y与x之间的函数关系式是
 
；
（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的y与x的函数图象补充完整．
分解因式：
（1）x3-6x2+9x
（2）ac-bc+3a-3b；
（3）a2-4+3a
（4）a2（x-y）+9（y-x）．
解答下列各题
（1）计算：（-
1
2
）0+（2）3+（
1
3
）-1+|-2|；
（2）先化简，再求值：（x-1）（3x+1）-（x-1）2，其中x=-1．
如图，水渠边有一颗大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°，求C处到树干DO的距离CO．（保留根号即可）
如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．
（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP=x，BE=y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．
（1）计算：（-
1
2
）-1-3tan30°+（π-1）0+|-
3
|；
（2）解方程：
x-1
x+1
+
2x
1-2x
=0．
光华中学部分学生举行投篮比赛，每人投篮10次．如图是将比赛结果整理后，画出的频数分布直方图，则投篮命中数在5次及以上的学生与参赛人数的比是
 
．
化简：
a2-36
2a+12
=
 
．

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