题目内容
2．
如图，△ABC内接于圆，点D是AC上一点，将∠A沿BD翻折，点A正好落在圆上点E处．若∠C=50°，则∠ABE的度数为80°．
分析 首先连接BE，由折叠的性质可得：AB=BE，即可得$\widehat{AB}$=$\widehat{BE}$，然后由圆周角定理，∠BAE和∠BEA的度数，继而求得∠ABE的度数．
解答 解：连接AE，
由折叠的性质可得：AB=BE，
∴$\widehat{AB}$=$\widehat{BE}$，
∴∠BAE=∠BEA=∠C=50°，
∴∠ABE=180°-50°-50°=80°．
故答案为：80°．
点评 此题考查了圆周角定理，折叠的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB切⊙O于点B，AC交⊙O于点M、N，若四边形OABN恰为平行四边形，且弦BN的长为10cm．
如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，求证：DB2=DC2+DA2．
7．A、B两乡分别由大米200吨、300吨．现将这些大米运至C、D两个粮站储存．已知C粮站可储存240吨，D粮站可储存260吨，从A乡运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，B乡运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设A乡运往C粮站大米x吨．A、B两乡运往两个粮站的运费分别为yA、yB元．
（1）请填写下表，并求出yA、yB与x的关系式：
（2）试讨论A、B乡中，哪一个的运费较少；
（3）若B乡比较困难，最多只能承受4830元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？
（1）请填写下表，并求出yA、yB与x的关系式：
| C站 | D站 | 总计 | |
| A乡 | x吨 | 200吨 | |
| B乡 | 300吨 | ||
| 总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
（3）若B乡比较困难，最多只能承受4830元费用，这种情况下，运输方案如何确定才能使总运费最少？最少的费用是多少？
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H．若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为$\sqrt{13}$．
如图，△ABC中，BF是高，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD，过点D作DE⊥AB交AB的延长线于点E，当AF=BE，∠CAD=96°时，∠C=56°．