题目内容
已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，∠B=∠C．求证：AB=DC．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由E为BC的中点，得到BE=CE，再由已知两对角相等，利用ASA得到三角形ABE与三角形DCE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．
解答：证明：∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
在△ABE与△DCE中，
，
∴△ABE≌△DCE（ASA），
∴AB=DC．
∴BE=CE，
在△ABE与△DCE中，
|
∴△ABE≌△DCE（ASA），
∴AB=DC．
点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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