Question

配方成顶点式：
（1）y=x²+4x-3；
（2）y=x²-3x+1；
（3）y=2x²-4x+3；
（4）y=2x²+3x-2．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：（1）、（2）再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；
（3）、（4）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：（1）y=x²+4x-3=x²+4x+4-4-3=（x+2）²-7，即y=（x+2）²-7；

（2）y=x²-3x+1=x²-3x+1.5-1.5+1=（x-1.5）²-0.5；

（3）y=2x²-4x+3=2（x²-2x+1）-2+3=2（x-1）²+1，即y=2（x-1）²+1；

（4）y=2x²+3x-2=2（x²+

3

2

x+

9

16

）-

9

8

-2=2（x+

3

4

）²-

25

8

．

点评：本题考查了二次函数的解析式的三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．