题目内容

5.不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x-3≤0}\\{x+1>0}\end{array}}\right.$的解集是(  )
A.-1<x≤3B.-1<x<3C.x>-1D.x≤3

分析 首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x-3≤0①}\\{x+1>0②}\end{array}\right.$,
解①得:x≤3,
解②得:x>-1,
则不等式组的解集是:-1<x≤3.
故选A.

点评 本题考查了解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的法则是解答此题的关键.

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