Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与反比例函数（k≠0）的图象相交于点 .

（1）求k的值；

（2）点是y轴上一点，过点P且平行于x轴的直线分别与一次函数、反比例函数的图象相交于点、，当时，画出示意图并直接写出a的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）4（2）或

【解析】

（1）将点M（2，2）代入反比例函数的解析式中即可求得k的值；

（2）由题意可知，过P点所作的直线与直线y=x的交点需在与反比例函数的交点的左侧，由此画出对应的图象即可求得a的取值范围.

（1）∵过点M（2，2），

∴k=2×2=4；

（2）由题意可知，过P点所作的直线与直线y=x的交点需在与反比例函数的交点的左侧，由此作出如下图形：

由图可知：a的取值范围为：或.