题目内容
（2013广西钦州）如图，图（1）、图（2）、图（3）分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向），其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（ ）
A．甲＜乙＜丙
B．乙＜丙＜甲
C．丙＜乙＜甲
D．甲＝乙＝丙
D
【解析】图（1）中，甲走的路线长是AC＋BC的长度；
如图（2），延长AD和BF交于C，
∵∠DEA＝∠B＝60°，∴DE∥CF，
同理EF∥CD，∴四边形CDEF是平行四边形，
∴EF＝CD，DE＝CF，
即乙走的路线长是AD＋DE＋EF＋FB＝AD＋CD＋CF＋BF＝AC＋BC的长；
如图（3），延长AG和BK交于C，
与以上证明过程类似，GH＝CK，CG＝HK，
即丙走的路线长是AG＋GH＋HK＋KB＝AG＋CG＋CK＋BK＝AC＋BC的长．
即甲＝乙＝丙．故选D．
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