题目内容
(2014广西桂林)在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．
(1)根据题意，画出图形，并标上正确的字母；
(2)求证：DE＝BF．
(1)如图所示．
(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO＝DO，BC∥AD，∴∠OBF＝∠ODE．
∵∠BOF＝∠DOE，
∴△BOF≌△DOE(ASA)，
∴DE＝BF．
【解析】根据平行四边形的性质和三角形全等的判定解题
练习册系列答案
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(2014广西桂林)在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作直线EF分别交线段AD、BC于点E、F．
(1)根据题意，画出图形，并标上正确的字母；
(2)求证：DE＝BF．
(1)如图所示．
(2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BO＝DO，BC∥AD，∴∠OBF＝∠ODE．
∵∠BOF＝∠DOE，
∴△BOF≌△DOE(ASA)，
∴DE＝BF．
【解析】根据平行四边形的性质和三角形全等的判定解题
