题目内容
(2013广安)如图,在平行四边形ABCD中,AE∥CF,求证:△ABE≌△CDF.
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,∠B=∠C.
又∵AE∥CF,∴∠AEB=∠BCF.
∵AD∥BC,∴∠DFC=∠BCF.
∴∠DFC=∠AEB.
在△ABE和△CDF中,![]()
∴△ABE≌△CDF(AAS).
【解析】三角形全等判定定理:两个对应角相等和一条对应对边相等的两个三角形是全等三角形
练习册系列答案
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(2013广安)如图,在平行四边形ABCD中,AE∥CF,求证:△ABE≌△CDF.
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,∠B=∠C.
又∵AE∥CF,∴∠AEB=∠BCF.
∵AD∥BC,∴∠DFC=∠BCF.
∴∠DFC=∠AEB.
在△ABE和△CDF中,![]()
∴△ABE≌△CDF(AAS).
【解析】三角形全等判定定理:两个对应角相等和一条对应对边相等的两个三角形是全等三角形