题目内容

(2013广安)如图,在平行四边形ABCD中,AE∥CF,求证:△ABE≌△CDF.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AD∥BC,AB=CD,∠B=∠C.

又∵AE∥CF,∴∠AEB=∠BCF.

∵AD∥BC,∴∠DFC=∠BCF.

∴∠DFC=∠AEB.

在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(AAS).

【解析】三角形全等判定定理:两个对应角相等和一条对应对边相等的两个三角形是全等三角形

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