Question

1．在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分如下：75、85、90、90、95、85、95、95、100、98．
（1）求这10个得分的众数、中位数和平均数；
（2）若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．

Answer 1

分析 （1）先把数据由小到大排列，然后根据众数、中位数和平均数的定义求解；
（2）利用样本估计整体，用样本的平均数估计全班的平均数．

解答 解：（1）数据由小到大排列为：75、85、85、90、90、95、95、95、98、100，
所以这10个得分的众数为95，中位数为$\frac{90+95}{2}$=92.5，平均数=$\frac{1}{10}$（75+85+85+90+90+95+95+95+98+100）=90.8；
（2）估计此次考试的平均成绩约为90.8分．

点评 本题考查了中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．也考查了用样本估计总体和众数．