Question

10．化简下列各式的符号，并回答问题：
（1）-（-2）；（2）+（-$\frac{1}{5}$）；（3）-[-（-4）]；（4）-[-（+3.5）]；（5）-{-[-（-5）]}；（6）-{-[-（+5）]}．
问：①当+5前面有2014个负号，化简后结果是多少？
②当-5前面有2015个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？

Answer 1

分析 根据相反数的概念进行化简；
①根据相反数的性质进行解答；
②根据相反数的性质解答．

解答 解：（1）-（-2）=2；
（2）+（-$\frac{1}{5}$）=-$\frac{1}{5}$；
（3）-[-（-4）]=-4；
（4）-[-（+3.5）]=+3.5；
（5）-{-[-（-5）]}=5；
（6）-{-[-（+5）]}=-5．
①当+5前面有2014个负号，化简后结果是+5；
②当-5前面有2015个负号，化简后结果是+5，
规律：在一个数的前面有偶数个负号，化简结果是本身；在一个数的前面有奇数个负号，化简结果是这个数的相反数．

点评 本题考查的是相反数的概念，掌握一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数是解题的关键．