Question

1．某工厂接受了加工100件密封罐的任务，设计者给出了密封罐的三视图（如图所示，单位：cm），已知加工这种密封罐需全部用铁皮焊接，那么该工厂至少要准备多少平方米的铁皮？

Answer 1

分析 首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后根据表面积的计算公式进行计算即可．

解答 解：由三视图可知密封罐的形状为圆柱体，并且密封罐的底面直径2R为40cm，高h为50cm，
∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，
∴S_表面积=2πR²+2πRh
=2π×20²+2π×20×50
=2800π（cm²）．
故加工100件密封罐的至少要准备的铁皮：2800π×100=280000πcm²=28πm²，
答：该工厂至少要准备28π平方米的铁皮．

点评 此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是根据所给出的图形判断出几何体的形状及三视图数据对应的几何量是解题的关键．